Математический анализ

Скорость изменения функции по направлению луча

z = f(x, y), точка M₀(x₀; y₀), луч l (исходящий из точки M₀)

$\frac{\partial f}{\partial l}$ = z_x'(x₀; y₀) ⋅ cos α + z_y'(x₀; y₀) ⋅ cos β

cos α, cos β - направляющие косинусы луча

Градиент функции в точке

z = f(x, y), точка M₀(x₀; y₀)

grad z(M₀) = z_x'(x₀; y₀) ⋅ i⃗ + z_y'(x₀; y₀) ⋅ j⃗